Рабочая программа учебного курса Математика. Решение задач

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА ЕКАТЕРИНБУРГА
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ - ЛИЦЕЙ №
173
_____________________________________________________________________________
620144, г. Екатеринбург, ул. Народной воли, 21 тел/факс. 8(343)257-53-28
E-mail: liceum-173@yandex.ru

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА
«Решение задач»
Основного общего образования
(ФГОС ООО)
срок реализации 5 лет

Планируемые предметные результаты освоения элективного курса по
м
а
Предметные результаты освоения программы
элективного курса ориентированы на
т и общекультурной подготовки. Они должны
обеспечение преимущественно общеобразовательной
е
обеспечивать возможность дальнейшего успешного
профессионального обучения или
м
профессиональной деятельности.
Натуральные числа. Дроби. Рациональныеачисла
т
Выпускник научится:
и
 понимать особенности десятичной системы счисления;
 оперировать понятиями, связаннымикс делимостью натуральных чисел;
 выражать числа в эквивалентных е формах, выбирая наиболее подходящую в
зависимости от конкретной ситуации;
Решение задаччисла;
»
 сравнивать и упорядочивать рациональные
 выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные
приёмы вычислений, применение калькулятора;
 использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,
процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов,
выполнять несложные практические расчёты.
Действительные числа
Выпускник научится:
 использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
 оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Алгебраические
выражения
Выпускник
научится:
 оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать
задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
 выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями
и квадратные корни;
 выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе
правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
 выполнять разложение многочленов на множители.
Уравнения
Выпускник научится:
 решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух
уравнений с двумя переменными;
 понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и
изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи
алгебраическим методом;
 применять графические представления для исследования уравнений, исследования и
решения систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства
Выпускник научится:
 понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением
неравенства, свойства числовых неравенств;
 решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные
неравенства с опорой на графические представления.
Основные понятия. Числовые функции
Выпускник научится:
 • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические
обозначения);
 строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций
на основе изучения поведения их графиков;
 понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов
и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и
исследования зависимостей между физическими величинами.

Описательная статистика
Выпускник научится:
 использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Случайные события и вероятность Выпускник
научится:
 находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Комбинаторика
Выпускник научится:
 Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов
или комбинаций.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
 распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
 распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной
пирамиды, цилиндра и конуса;
 строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
 определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой
фигуры и наоборот;
 вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их
взаимного расположения;
 распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
 находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную
меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их
элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот,
параллельный перенос);
 оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные
операции над функциями углов;
 решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
 решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения
с помощью циркуля и линейки;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на
нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной
меры угла;
 вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций,
кругов и секторов;
 вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
 вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины
окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
 решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и
длины дуги окружности, формул площадей фигур;
 решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).
Координаты
Выпускник научится:
 вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты
середины отрезка;


№
1.
2.
3.
4.
5.

использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Содержание программы элективного курса
Название темы

Алгебраические задания базового уровня
Геометрические задачи базового уровня
Задания повышенного уровня сложности
Итоговое занятие
Резерв
Общее количество часов

Количество
часов
17
3
11
2
1
34

В основе курса Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА -2019: учебно-методическое
пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов –на-Дону: Легион-М. 2018;
Алгебра. 9-й класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации-2019: учебнометодическое пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко. —Ростов-на-Дону: Легион-М., 2008.
Колесникова Т.В., Минаева С.С. Типовые тестовые задания 9 класс. М.: «Экзамен», 2018.
Глазков, Ю.А. ГИА. Алгебра. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме).
Тематические тестовые задания / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. — М.: Издательство
«Экзамен», 2018.
1. Алгебраические задания базового уровня (17 ч.)
Введение: цель и содержание элективного курса, формы контроля. Стандартный вид числа.
Округление и сравнение чисел. Буквенные выражения. Область допустимых значений. Формулы.
Проценты. Степень с целым показателем. Многочлены. Преобразование выражений. Разложение
многочленов на множители. Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Преобразования рациональных выражений. Квадратные корни. Линейные и квадратные уравнения.
Системы уравнений. Составление математической модели по условию задачи. Текстовые задачи.
Неравенства с одной переменной и системы неравенств. Решение квадратных неравенств.
Последовательности и прогрессии. Рекуррентные формулы. Задачи, решаемые с помощью
прогрессий.
Функции и графики. Особенности расположения в координатной плоскости графиков некоторых
функций в зависимости от значения параметров, входящих в формулы. Зависимость между
величинами. Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков. Элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Мода, медиана, среднее арифметическое.
Статистические характеристики. Решение задач. Заполнение бланков экзаменационной работы.
2. Геометрические задачи базового уровня (3 ч.)
Треугольники, четырехугольники. Равенство треугольников, подобие. Формулы площади.
Пропорциональные отрезки. Окружности. Углы: вписанные и центральные.
3. Задания повышенного уровня сложности (11 ч.)
Преобразования алгебраических выражений. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Исследование функции и построение графика. Кусочно-заданные функции, Построение графиков с
модулем. решение Наибольшее и наименьшее значения функции. Задачи на движение. Задачи на
смеси, сплавы. Сложные проценты. Задачи на совместную работу. Задания с параметром:
исследование графиков функций, решение уравнений и неравенств с параметром. Знаки корней
квадратного трехчлена. Расположение корней квадратного трехчлена. Параметры a, b, c и корни
квадратного трехчлена. Геометрические задачи.
4. Итоговое занятие (2 ч.)
Проведение итоговой контрольной работы по материалам и в форме ГИА.
5. Резерв (1 ч.)
Обобщение материала изученного курса.

№

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.

Тематическое планирование
Тема занятия
1. Алгебраические задания базового уровня (17ч.)
Стандартный вид числа. Округление и сравнение чисел
Буквенные выражения. Область допустимых значений.
Формулы
Задачи на проценты
Степень с целым показателем
Многочлены. Преобразование выражений
Алгебраические дроби. Преобразования рациональных
выражений
Квадратные корни
Линейные и квадратные уравнения
Системы уравнений
Составление математической модели по условию задачи
Текстовые задачи
Неравенства с одной переменной и системы неравенств
Решение квадратных неравенств
Последовательности и прогрессии
Функции и графики
Представление данных в виде таблиц, диаграмм и
графиков
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
2. Геометрические задачи базового уровня (3 ч.)
Треугольники и четырехугольники. Формулы площади
Равенство треугольников, подобие треугольников
Окружности. Вписанные и центральные углы
3. Задания повышенного уровня сложности (11 ч.)
Преобразования алгебраических выражений
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Исследование функции и построение графика
Наибольшее и наименьшее значения функции
Задачи на движение
Задачи на смеси, сплавы
Задачи на совместную работу
Задания на переливания
Задания с параметром
Геометрические задачи
Геометрические задачи
4. Итоговое занятие (2 ч.)
Итоговая контрольная работа – тест в форме ОГЭ
Итоговая контрольная работа – тест в форме ОГЭ
5. Резерв (1 ч.)
Обобщение материала изученного курса

Кол-во
часов

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1